此书《高中数学培优笔记——灵活思考与技巧解析》（吴梓帆 崔荣军◎编著）看到《第六章函数与导数》里的《6.5预备问题》，且看完了。
这让我想起了以前看过的一本书即王海刚老师的《导数的秘密》，两本书都写有关函数和导数的内容。吴梓帆老师写的书是从函数的基础说起，比如先介绍函数的单调性、奇偶性、周期性、复合函数。再补充与高等数学有关的微分中值定理、泰勒展开式、洛必达法则等内容。最后回归跟导数高考压轴题有关的内容，比如导数不等式、隐零点代换、极值点偏移等，还有后面的放缩、分离参数、必要性探路等。这些内容只要有老师立志要写一本与高考压轴题有关的教辅书那就绕不过去。吴梓帆老师写，苏立标老师写，王海刚老师也写。高中数学教育有个永恒的主题，那就是研究高考压轴题。它是帮老师提高解题水平，助学生高考得高分。只要老师写这个主题，那这些内容通通绕不过去。这些内容被许多作者炒过来炒过去。我翻开此书参考文献，发现王海刚老师的《导数的秘密》也是参考文献之一。我在看《导数的秘密》时，觉得此书起码要看第二遍，因为只看一遍看得不透彻。不过以前是看了，但现在全忘了。我看吴梓帆老师的书《第六章函数与导数》也有这样的感慨，那就是只看一遍还不够，需要再看一遍，只看一遍还不能完全吸收作者观点，有些地方还想不到、想不通、理不清，于是我慢慢看。
我们数学老师都知道心理学上的建构主义。它指出了人是如何学习的，但老师一般是用来指导自己的教学，利用建构主义让学生学习数学知识。老师一般没有利用建构主义来指导自己学习。我们知道要让学生爱上学习，老师先要喜欢学习。那么我们老师有没有利用建构主义来指导自己学习呢？一般没有。那我们如何利用建构主义来指导我们老师的学习？建构主义中有两个核心概念:“同化、顺应”。
“同化”与“顺应”。同化是指把外部环境中的有关信息吸收进来并结合到儿童已有的认知结构（也称“图式”）中，即个体把外界刺激所提供的信息整合到自己原有认知结构内的过程；顺应是指外部环境发生变化，而原有认知结构无法同化新环境提供的信息时所引起的儿童认知结构发生重组与改造的过程，即个体的认知结构因外部刺激的影响而发生改变的过程。可见，同化是认知结构数量的扩充（图式扩充），而顺应则是认知结构性质的改变（图式改变）。此段内容通过百度百科“建构主义”得知。
我们再来一个区别，即知识结构与认知结构的区别。大家百度“知识结构与认知结构的区别”就可以了。我转载一些区别。⑴数学的知识结构是客观的，对学生来说是外在的；数学的认知结构是主观的，对学生来说是内在的；(2)数学的知识结构是学生在学校能够通过学习掌握的；数学的认知结构是学生在认知数学内容的智能活动模式，有正误、优劣之分，在一定程度是体现了学生学习数学的能力； (3)同一数学知识结构的内容，可通过不同的数学认知结构去掌握，单纯的数学知识积累，不等于数学认知结构的形成；数学的认知结构有一个由简单到复杂，由低级到高级的发展过程。
而此书《高中数学培优笔记——灵活思考与技巧解析》就是作者吴梓帆老师认知结构的一种可视化再现。它让吴梓帆老师的认知结构以可以看见的方式呈现出来。同理，《圆锥曲线的秘密》《导数的秘密》也是作者苏立标老师或王海刚老师脑中认知结构的一种可视化再现。它以教辅书的形式让周围人能以看得见的方式呈现出来。
我们读者也有认知结构，可以肯定，我们读者的认知结构要比吴梓帆老师、苏立标老师、王海刚老师的认知结构低级，看这些书我们的认知结构虽然有同化行为，但更多的是顺应。它能让我们的认知结构性质产生改变，即变得更高级。所以我们要放下自己的自恋，去顺应吴梓帆老师、苏立标老师、王海刚老师的认知结构。这样我们就更容易理解吴梓帆老师、苏立标老师、王浩刚老师的数学。
《6.6.3凹凸性反转》也看完了。
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